控制論

不 知道各位有沒有以下經驗：當雙眼被遮蓋著的時候，即使杯子只是距離你兩尺遠，但你就是觸不到它。表面上這是理所當然，但其實這個經驗反映了人類運動的機 制。以伸手去拿杯子為例，大腦首先會借著眼睛所接收到的映像，判斷手掌跟杯子的距離，然后大腦會送出指示，要將手向著杯子的所在位置移動，與此同時眼睛繼 續觀察手掌跟杯子的距離。直到當手掌觸碰到杯子，和眼睛看見這個景象的時候，腦部便停止傳送指示，手部亦因此停止活動。整個活動可以簡化為下面的流程圖。

以 上的例子讓我們看到，當大腦明白現在的目標是拿杯子的時候，它便借著從感覺器官（眼睛、皮膚）所收集得來的信息（杯子的位置、手掌是否有拿著東西等等）， 決定下一步行動，而毋須再依靠額外的指令，亦懂得自行完成任務。在科學及工程學上，這種機制稱為「反饋」（Feedback）。明顯地，如果要制造一只能 夠完成以上工作的機械臂，那就要在機械臂引用「反饋」機制。從宏觀的角度來看，「反饋」是屬于一門稱為「控制學」（Control theory）的學說。

「控 制學」的應用范圍由軍事、工業生產、信息科技、醫學等等，甚至連商業市場的運作也離不開它的「魔掌」，可說是無孔不入。學術上，「控制學」所涵蓋的數學理 論亦很廣泛，其中較重要的研究是一套系統（System）如何利用接收得來的信息，自行決定要如何執行下一項任務，亦即是所謂「自動 化」（Automation）概念。事業上，人類自有文明以來便希望制造懂得自動工作的機器，來替代人類的勞動需要。由中國北宋年間的水運儀象臺到十八世 紀歐洲的工業革命，人們一直努力不懈地在這方面研究，但多年來卻沒有一套系統化的理論去解釋有關自動化的概念。

直 到1948年情況終于有所轉變。美國麻省理工學院數學教授諾伯特維納（Norbert Wiener）撰寫了《控制論──或關于在動物和機器中控制和通訊的科學》（Cybernetics or Control and Communication in the Animal and Machine）一書。“Cybernetics”一詞來自希臘語，意思為「掌舵術」，包含了調節、操縱、管理、指揮、監督等多方面的涵義。由于《控制 論》的內容涉及很多深奧的數學理論，因此筆者不打算介紹其內容。

雖然早在《控制論》面世前，相關的數學理論經已存在，不少科學家及數學家亦發表了有關的論文，但均未能為控制學提供一幅完整的藍圖。由于《控制論》是第一 套以數學方法，具體和綜合地描述自動化和系統控制（System control）的運作概念，維納教授因而被視為「控制學」的創始人。《控制論》所帶來的影響無遠弗屆。在機械人的發展方面，《控制論》的影響就更加明 顯。由汽車生產工場用的機械臂，到為人熟悉的ASIMO兩足機械人用作平衡身體的控制系統，無一不是建基于「控制學」。由此可見，如果沒有《控制論》，沒 有維納教授，機械人的發展，甚至社會的發展，還可能要滯延很長的時間。

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